07.11.2024
Последние:

Кулинарный справочник "АМ-Сервис"

Мы поделимся самыми интересными кулинарными рецептами от ведущих поваров по всему миру.

Рецепты 

Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел

admin 0 Comments

Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел

а) Приведите пример натурального числа, которое в 15 раз больше суммы своих цифр.

б) Существует ли натуральное число, которое в 21 раз больше суммы своих цифр?

в) Найдите все натуральные числа, которые в 15873 раза больше суммы своих цифр.

а) Заметим, что Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселпоэтому годится, например, число 135.

б) Заметим, что Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселпоэтому годится, например, число 378.

в) Обозначим сумму цифр числа n за Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселПолучим уравнение: Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселили Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселЗаметим, что n делится на 3, значит, и Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселделится на 3 по признаку делимости. Таким образом, n делится на 9, значит, по признаку делимости, Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселПри Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисели Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселполучаем числа, не удовлетворяющие условию. Если Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселто Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисели Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселПри Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселполучаем числа, не удовлетворяющие условию. Если Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселто Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел— семизначное число, однако сумма цифр семизначного числа не может быть равна Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселто есть верно неравенство Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселПосмотрим, что происходит при увеличении x на единицу. Сумма цифр увеличивается на 9, то есть количество разрядов числа n увеличивается хотя бы на 1. А Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселувеличивается на 142857, то есть не может увеличиться больше чем на разряд. Таким образом, если при каком-то x выполняется неравенство Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселто и при увеличении x это неравенство останется справедливым.

Значит, единственным решением будет число 428571.

Ответ: а) 135; б) да; 378; в) 428571.

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов2
Верно получен один из следующих результатов:

— обоснованное решение п. а;

— обоснованное решение п. б;

— обоснованная оценка количества задуманных чисел в п. е;

Источник

Пракикум «Решение задач по комбинаторике»

Разделы: Математика

Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов некоторого множества в соответствии с заданными правилами. Комбинаторика изучает комбинации и перестановки предметов, расположение элементов, обладающее заданными свойствами. Обычный вопрос в комбинаторных задачах: сколькими способами….

К комбинаторным задачам относятся также задачи построения магических квадратов, задачи расшифровки и кодирования.

Рождение комбинаторики как раздела математики связано с трудами великих французских математиков 17 века Блеза Паскаля (1623–1662) и Пьера Ферма (1601–1665) по теории азартных игр. Эти труды содержали принципы определения числа комбинаций элементов конечного множества. С 50-х годов 20 века интерес к комбинаторике возрождается в связи с бурным развитием кибернетики.

Основные правила комбинаторики – это правило суммы и правило произведения.

Если некоторый элемент А можно выбрать n способами, а элемент В можно выбрать m способами, то выбор «либо А, либо В» можно сделать n + m способами.

Например, Если на тарелке лежат 5 яблок и 6 груш, то один плод можно выбрать 5 + 6 = 11 способами.

Если элемент А можно выбрать n способами, а элемент В можно выбрать m способами, то пару А и В можно выбрать n • m способами.

Например, если есть 2 разных конверта и 3 разные марки, то выбрать конверт и марку можно 6 способами (2 • 3 = 6).

Правило произведения верно и в том случае, когда рассматривают элементы нескольких множеств.

Например, если есть 2 разных конверта, 3 разные марки и 4 разные открытки, то выбрать конверт, марку и открытку можно 24 способами (2 • 3 • 4 = 24).

Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называется n – факториалом и обозначается символом n!

Например, 5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120.

Принято считать 0! равным 1.
Число перестановок из n равна n!

Например, если есть 3 шарика – красный, синий и зелёный, то выложить их в ряд можно 6 способами (3 • 2 • 1 = 3! = 6).

Иногда комбинаторная задача решается с помощью построения дерева возможных вариантов.

Например, решим предыдущую задачу о 3-х шарах построением дерева.

Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел

Практикум по решению задач по комбинаторике.

1. В вазе 6 яблок, 5 груш и 4 сливы. Сколько вариантов выбора одного плода?

2. Сколько существует вариантов покупки одной розы, если продают 3 алые, 2 алые и 4 жёлтые розы?

3. Из города А в город В ведут пять дорог, а из города В в город С ведут три дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?

Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел

4. Сколькими способами можно составить пару из одной гласной и одной согласной букв слова «платок»?

гласные: а, о – 2 шт.
согласные: п, л, т, к – 4 шт.

5. Сколько танцевальных пар можно составить из 8 юношей и 6 девушек?

6. В столовой есть 4 первых блюда и 7 вторых. Сколько различных вариантов обеда из двух блюд можно заказать?

Ответ: 28 вариантов.

7. Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7, если цифры могут повторяться?

1 цифра – 3 способа
2 цифра – 3 способа
3 цифра – 3 способа

Ответ: 9 различных двузначных чисел.

8. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить, используя цифры 3 и 5, если цифры могут повторяться?

1 цифра – 2 способа
2 цифра – 2 способа
3 цифра – 2 способа

Ответ: 8 различных чисел.

9. Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если цифры могут повторяться?

1 цифра – 3 способа
2 цифра – 4 способа

Ответ: 12 различных чисел.

10. Сколько существует трёхзначных чисел, у которых все цифры чётные?

1 цифра – 4 способа
2 цифра – 5 способов
3 цифра – 5 способов

Ответ: существует 100 чисел.

11. Сколько существует четных трёхзначных чисел?

1 цифра – 9 способов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
2 цифра – 10 способов (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
3 цифра – 5 способов (0, 2, 4, 6, 8)

Ответ: существует 450 чисел.

12.Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из трёх различных цифр 4, 5, 6?

1 цифра – 3 способа
2 цифра – 2 способа
3 цифра – 1 способ

Ответ: 6 различных чисел.

13. Сколькими способами можно обозначить вершины треугольника, используя буквы А, В, С, D?

1 вершина – 4 способа
2 вершина – 3 способа
3 вершина – 2 способа

14. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5,при условии, что ни одна цифра не повторяется?

1 цифра – 5 способов
2 цифра – 4 способа
3 цифра – 3 способа

Ответ: 60 различных чисел.

15. Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 400, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если любая из этих цифр может быть использована только один раз?

1 цифра – 2 способа
2 цифра – 4 способа
3 цифра – 3 способа

Ответ: 24 различных числа.

16. Сколькими способами можно составить флаг, состоящий из трёх горизонтальных полос различных цветов, если имеется материал шести цветов?

1 полоса – 6 способов
2 полоса – 5 способов
3 полоса – 4 способа

17. Из класса выбирают 8 человек, имеющих лучшие результаты по бегу. Сколькими способами можно составить из них команду из трёх человек для участия в эстафете?

1 человек – 8 способов
2 человек – 7 способов
3 человек – 6 способов

18. В четверг в первом классе должно быть четыре урока: письмо, чтение, математика и физкультура. Сколько различных вариантов расписания можно составить на этот день?

1 урок – 4 способа
2 урок – 3 способа
3 урок – 2 способа
4 урок – 1 способ

19. В пятом классе изучаются 8 предметов. Сколько различных вариантов расписания можно составить на понедельник, если в этот день должно быть 5 уроков и все уроки разные?

1 урок – 8 вариантов
2 урок – 7 вариантов
3 урок – 6 вариантов
4 урок – 5 вариантов
5 урок – 4 варианта

8 • 7 • 6 • 5 • 4 = 6720

20. Шифр для сейфа составляется из пяти различных цифр. Сколько различных вариантов составления шифра?

1 цифра – 5 способов
2 цифра – 4 способа
3 цифра – 3 способа
4 цифра – 2 способа
5 цифра – 1 способ

5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120

21. Сколькими способами можно разместить 6 человек за столом, на котором поставлено 6 приборов?

22. Сколько вариантов семизначных телефонных номеров можно составить, если исключить из них номера, начинающиеся с нуля и 9?

1 цифра – 8 способов
2 цифра – 10 способов
3 цифра – 10 способов
4 цифра – 10 способов
5 цифра – 10 способов
6 цифра – 10 способов
7 цифра – 10 способов

8 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 = 8.000.000

23. Телефонная станция обслуживает абонентов, у которых номера телефонов состоят из 7 цифр и начинаются с 394. На сколько абонентов рассчитана эта станция?

№ телефона 394 Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел

10 • 10 • 10 • 10 = 10.000

24. Имеется 6 пар перчаток различных размеров. Сколькими способами можно выбрать из них одну перчатку на левую руку и одну перчатку на правую руку так, чтобы эти перчатки были различных размеров?

Левые перчатки – 6 способов
Правые перчатки – 5 способов (6 перчатка того же размера, что и левая)

5 цифра – 2 способа (две чётные цифры)
4 цифра – 4 способа
3 цифра – 3 способа
2 цифра – 2 способа
1 цифра – 1 способ

26. Сколько существует четырёхзначных чисел, составленных из нечётных цифр и делящихся на 5?

Нечётные цифр – 1, 3, 5, 7, 9.
Из них делятся на 5 – 5.

4 цифра – 1 способ (цифра 5)
3 цифра – 4 способа
2 цифра – 3 способа
1 цифра – 2 способа

27. Сколько существует пятизначных чисел, у которых третья цифра – 7, последняя цифра – чётная?

1 цифра – 9 способов (все, кроме 0)
2 цифра – 10 способов
3 цифра – 1 способ (цифра 7)
4 цифра – 10 способов
5 цифра – 5 способов (0, 2, 4, 6, 8)

9 • 10 • 1 • 10 • 5 = 4500

28. Сколько существует шестизначных чисел, у которых вторая цифра – 2, четвёртая – 4, шестая – 6, а все остальные – нечётные?

1 цифра – 5 вариантов (из 1, 3, 5, 7, 9)
2 цифра – 1 вариант (цифра 2)
3 цифра – 5 вариантов
4 цифра – 1 вариант (цифра 4)
5 цифра – 5 вариантов
6 цифра – 1 вариант (цифра 6)

5 • 1 • 5 • 1 • 5 • 1 = 125

29.Сколько различных чисел, меньших миллиона, можно записать с помощью цифр 8 и 9?

Однозначных – 2
Двузначных – 2 • 2 = 4
Трёхзначных – 2 • 2 • 2 = 8
Четырёхзначных – 2 • 2 • 2 • 2 =16
Пятизначных – 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32
Шестизначных – 2 • 2 • 2 • 2 2 • 2 = 64

Всего: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126

30. В футбольной команде 11 человек. Нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Капитан – 11 способов
Заместитель – 10 способов

31.В классе учатся 30 человек. Сколькими способами из них можно выбрать старосту и ответственного за проездные билеты?

Староста – 30 способов
Ответ. за билеты – 29 способов

32. В походе участвуют 12 мальчиков, 10 девочек и 2 учителя. Сколько вариантов групп дежурных из трёх человек (1 мальчик, 1 девочка, 1 учитель) можно составить?

33. Сколько комбинаций из четырёх букв русского алфавита (в алфавите всего 33 буквы) можно составить при условии, что 2 соседние буквы будут разными?

1 буква – 33 способа
2 буква – 32 способа
3 буква – 32 способа
4 буква – 32 способа

Источник

Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

На шести карточках написаны цифры 2, 3, 5, 6, 7, 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении

вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Разложим число 20 на слагаемые различными способами:

При разложении способами 1−4, 7 и 8 суммы квадратов чисел не кратны трём. При разложении пятым способом сумма квадратов кратна девяти. Разложение шестым способом удовлетворяет условиям задачи. Таким образом, условию задачи удовлетворяет любое число, записанное цифрами 5, 7 и 8, например, число 578.

Чтобы сумма делилась на 10 она должна заканчиваться на 0. Чтобы сумма не делилась на 20, вторая цифра с конца не должна быть четной (делиться на 2). Чтобы в конце суммы получить 0, можно выбрать следующие цифры: 2, 3, 5 и 6, 7, 7. Рассмотрим каждую из двух комбинаций.

Случай 1: комбинация 2, 3, 5.

Среди оставшихся цифр 6, 7, 7 — две нечетные и одна четная. Чтобы получить вторую цифру нечетную, нужно взять две чётных цифры или две нечётных цифры (к четной сумме будет добавляться 1 от суммы цифр в 1 разряде). Тогда получаем: 2 + 73 + 675 = 750. Заметим, что последовательность последних цифр в числах никак не влияет на результат.

Случай 2: комбинация 6, 7, 7.

Среди оставшихся цифр 2, 3, 5 — две нечетные и одна четная. Чтобы получить вторую цифру нечетную, нужно взять одну четную (2) и одну нечетную цифры (3 или 5) во втором разряде (к нечетной сумме будет добавляться 2 от суммы цифр в 1 разряде). Тогда получаем: 6 + 27 + 537 = 570 и 6 + 27 + 357 = 390.

Ответ: 390, 570 или 750.

Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4. Из признака делимости на 4 (число делится на 4, если две его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 4) следует, что число чётное — вычеркнем последние две цифры. Теперь используем признак делимости на 3. Найдём сумму цифр в числе 7 + 5 + 1 + 5 + 7 + 6 = 31. Ближайшие суммы цифр, которые делятся на 3 — 30, 27, 24.

Чтобы получить сумму цифр 30 вычеркнем из числа цифру 1. Получим число 75 576. Это число делится и на 4, и на 3.

Чтобы получить сумму цифр 24 вычеркнем из числа цифру 7. Цифра 7 встречается два раза в числе. Получаем числа 51 576 и 75 156. Эти числа делятся и на 4, и на 3.

Источник

Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел

Приведите пример трёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами:

1) сумма цифр числа А делится на 6;

2) сумма цифр числа (А + 3) также делится на 6;

3) число А больше 350 и меньше 400.

В ответе укажите ровно одно такое число.

Пусть наше число имеет вид 3yz. Если Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселтогда, прибавляя 3, получим, что в новом числе сумма цифр изменится на 3 по сравнению с суммой цифр в исходном числе, и тогда эти оба числа не смогут делиться на 6. Значит, Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел

Рассмотрим два случая.

1) Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел: Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселперейдёт в Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселсумма цифр изменится на 15.

2) Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел: Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселперейдёт в Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселсумма цифр изменится на 6.

Во втором случае сумма цифр будет отличаться на 6, то есть также будет делиться на 6.

Таким образом, искомые числа: 369, 378, 387.

Источник

Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел

Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:

· сумма цифр числа A делится на 8;

· сумма цифр числа A + 1 делится на 8;

· в числе A сумма крайних цифр кратна средней цифре.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Пусть число имеет вид Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселесли Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселто сумма цифр в новом числе будет на 1 больше, чем в исходном, и обе они не могут делиться на 8. Значит, Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселРассмотрим теперь 2 случая:

1) Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселЧисло перейдёт в Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселсумма изменится на 8.

2) Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселЧисло перейдёт в Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселсумма изменится на 18.

Итак, условиям задачи удовлетворяют числа вида Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселгде Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселкратно Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Смотреть картинку Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Картинка про Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чисел. Фото Сумма цифр числа меньше самого числа в 19 раз сколько существует таких 3 значных чиселОдним из таких чисел является 349.

Ответ: 349, 789, 619, 969, 529.

Подчеркнем, что фраза «сумма цифр числа A + 1 делится на 8» должна пониматься в следующем смысле: если к числу A прибавить 1 и найти сумму цифр получившегося числа, то эта сумма цифр должна делиться на 8. Если же прибавлять единицу к сумме цифр числа, то задача не имеет решений, поскольку два последовательных натуральных числа не могут делиться на 8.

Источник

Вам также понравится

как увеличивается гречка при варке в объеме

admin 0

меню ресторана империя в муроме

admin 0

приготовление фаршированного перца с мясом и рисом на плите с соусом

admin 0

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Все права сохранены. © 2024 Кулинарный справочник "АМ-Сервис" Внимание! Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер и не является рекомендацией к применению. Материалы могут содержать информацию, предназначенную для пользователей старше 18 лет. 18+.