как разделить торт на семь равных частей
Как с помощью трех разрезов разделить круглый торт на 7 частей?
Как с помощью трех разрезов разделить круглый торт на 7 частей?
Помогите друзьям разрезать круглый торт тремя прямолинейными разрезами на 8 частей так, чтобы хватило поровну всем гостям?
Помогите друзьям разрезать круглый торт тремя прямолинейными разрезами на 8 частей так, чтобы хватило поровну всем гостям.
Можно ли испечь такой торт, который может быть разделен одним прямолинейным разрезом на 4 части?
Можно ли испечь такой торт, который может быть разделен одним прямолинейным разрезом на 4 части?
На сколько можно разрезать круглый торт на четырьмя прямолинеиными разрезами?
На сколько можно разрезать круглый торт на четырьмя прямолинеиными разрезами?
Как можно разделить торт на 8 кусков?
Как можно разделить торт на 8 кусков.
Сделав три разреза.
Помогите срочно?
На какое наибольшие число частей можно разрезать круглый торт пятью прямолинейными разрезами?
Край круглого торта украшают 5 розочек?
Край круглого торта украшают 5 розочек.
Торт разделили прямыми разрезами, которые прошли через каждые 2 розочки.
Сколько кусков торта получилось?
Край круглого торта украшают 5 розочек?
Край круглого торта украшают 5 розочек.
Торт разделили прямыми разрезами, которые прошли через каждые 2 розочки.
Сколько кусков торта получилось?
Разделить круглую цепочку на три части двумя разрезами?
Разделить круглую цепочку на три части двумя разрезами.
На день рождения мама испекла Малышу круглый торт и украсила десятью цветочками?
На день рождения мама испекла Малышу круглый торт и украсила десятью цветочками.
К Малышу пришло девять гостей.
Сколько разрезов нужно сделать, чтобы разделить торт на 10 одинаковых частей?
Круглый торт разрезали с помощью четырёх прямолинейных разрезов так, что на каждом куске оказалась ровно одна розочка?
Круглый торт разрезали с помощью четырёх прямолинейных разрезов так, что на каждом куске оказалась ровно одна розочка.
Могло ли на торте быть ровно 10 розо чек?
В ответе получается 1. 36.
Вот держи хорошей учёбы.
889 цифр у которых соседние числа разные.
Верно, поскольку минус на минус модули складываем в ответе ставим минус.
Как разделить круг на 7 равных частей
Добрый день друзья. Сегодня покажу как разделить круг на 7 частей. Геометрия тесно связана с рисунком. Без этой точной науки ни как. Для того, чтобы изобразить фигуру в перспективе необходимо применять некоторые приемы.
Правда сейчас разделим круг фронтально. Такие знания необходимы нам, чтобы в дальнейшем рисовать формы в перспективе.
Вопрос, а для чего это нам нужно? Например, мы занимаемся дизайном интерьеров, или ландшафтным дизайном. Нам необходимо показать нарисованный проект заказчику, а в нем присутствует семиугольный фонтан, картина на потолке в семиугольной раме, или 7-угольная беседка в саду, или медаль на груди героя (почему бы и нет)…
Такая задача кажется очень сложной — поверьте, что нет. Применяя циркуль, а также линейку мы быстро сможем разделить круг на семь равных частей.
В наших уроках можно посмотреть разделение круга на 5 частей. Мы делили круг на три части, и шесть равных частей, а также на 8 равных делений, на 10 одинаковых промежутков. и двенадцать.
Делить пополам, и на четыре мы не будем. Это элементарно, и вы (я надеюсь) справитесь с этим и без подсказок.
Посмотрите урок, как такие фигуры нарисовать в перспективе.
Разделить круг на семь частей
Что бы справиться с нашей задачей нам пригодиться:
Свой круг я сделал при помощи программы Photoshop, но это никак не помешает вам нарисовать семигранник на обычном ватмане или на листочке в клеточку.
Давайте приступим к уроку. Сначала рисуем окружность. Делим ее (окружность) перпендикулярными линиями (диаметрами) в центре О. Обозначим радиус ОА. Смотрите на нижнюю картинку.
Шаг номер два: поставим циркуль в точку А, и нарисуем дугу (пунктирная, серая линия) выходящую из точки О к телу круга. Появилась точка Е.
Дальше от полученной точки Е опустим вертикаль до линии АО. Получился отрезок ЕС (синий цвет). Этот отрезок и будет длиной наших сторон семиугольника для заданной окружности. Смотрим на рисунок внизу.
Теперь замеряем, при помощи циркуля расстояние ЕС, и рисуем его на теле окружности (фиолетовая линия).
Так же поступим еще раз. Картинка ниже.
Повторим это еще семь раз, пока не замкнем семиугольник. Вот мы и добились результата.
Как вы могли заметить разделить круг на 7 равных частей, совсем не так сложно, как казалось вначале.
Такой семиугольник положить на плоскость и показать его в перспективе, это задача тоже же легкая, но об этом поговорим в следующем уроке.
Как справедливо порезать торт
Специалисты по информатике разработали алгоритм справедливого раздела пирога для любого количества людей
Двое молодых учёных, специалистов в области информатики, придумали, как честно поделить торт между любым количеством людей, решив задачу, над которой математики бились десятилетиями. Их работа удивила многих исследователей, считавших такое разделение невозможным в принципе.
Делёж пирога – это метафора для широкого круга реальных задач, включающих деление некоего непрерывного объекта, будь это торт или надел земли, между людьми, по-разному оценивающими его свойства. Одному нравится шоколадное покрытие, другой хочет получить кремовые цветочки. С библейских времён известен алгоритм деления такого объекта между двумя людьми, такой, чтобы никто не завидовал другому: один человек делит торт на две равные для него части, а другой выбирает одну из них. В Книге Бытия Авраам (тогда ещё известный, как Аврам) и Лот использовали этот метод для раздела земли, когда Авраам придумывал разделение, а Лот выбирал между Иорданом и Ханааном.
В 1960-х математики придумали алгоритм для подобного разделения пирога «без зависти» уже для трёх человек. Но до сих пор лучшим решением задачи для количества людей больше трёх была процедура, созданная в 1995 году политологом Стивеном Брамсом [Steven Brams] из Нью-Йоркского университета и математиком Аланом Тейлором [Alan Taylor] из Юнион-колледжа. Она гарантировала «справедливую» делёжку пирога, но с одним условием – процедура была «неограниченной», то есть число шагов, необходимое для делёжки, могло оказаться сколь угодно большим.
Алгоритм Брамса-Тейлора в своё время был назван прорывным, но «его неограниченность, по-моему, была большим недостатком», говорит Ариель Прокаччиа [Ariel Procaccia], специалист по информатике из Университета Карнеги-Меллон, один из создателей Spliddit, бесплатного онлайн-инструмента для справедливого раздела различных задач, от домашних обязанностей до платы за совместную аренду квартиры.
За последние 50 лет многие математики и специалисты по информатике, включая Прокаччиа, убедили себя, что ограниченного справедливого алгоритма по разделу торта на n частей не существует.
«Именно эта задача привела меня в область справедливых разделений»,- говорит Уолтер Стромквист [Walter Stromquist], профессор математики в Колледже Брина Мавра в Пенсильвании, достигший неплохих результатов в задаче делёжки торта в 1980. «Всю жизнь я думал, что я вернусь к этой задаче в свободное время и докажу, что такое расширение результата невозможно в принципе».
Но, в апреле два специалиста по информатике опровергли эти ожидания, опубликовав алгоритм справедливой делёжки торта со временем работы, зависящим от количества участников дележа, а не от их личных предпочтений. Один из учёных, 27-летний Саймон Макензи [Simon Mackenzie], доктор наук из Карнеги-Меллон, представлял свою работу 10 октября на 57-м ежегодном симпозиуме IEEE по основам информатики.
Алгоритм чрезвычайно сложный. Раздел торта между n участниками может потребовать до n n n n n n шагов, с примерно таким же количеством разрезов. Даже для небольшого количества участников это число превышает количество атомов во Вселенной. Но у исследователей уже есть идеи по упрощению и ускорению алгоритма, по словам второго участника команды, Хариса Азиза [Haris Aziz], 35-летнего специалиста по информатике из Университета Нового Южного Уэльса, работающего в австралийской группе исследования данных Data61.
Специалисты, исследующие теорию справедливого деления, по словам Прокаччиа, считают это «однозначно лучшим результатом за десятилетия».
Кусочки торта
Алгоритм Азиза и Макензи основан на элегантной процедуре, независимо придуманной математиками Джоном Селфриджем [John Selfridge] и Джоном Конвейем в 1960-х, позволяющим справедливо разделить торт на троих.
Если Алиса, Боб и Чарли (A, B, C) хотят разделить торт, алгоритм начинается с того, что Чарли делит торт на три куска, которые для него выглядят равноценными. Алиса и Боб выбирают куски, нравящиеся им. Если они выберут разные куски – вуаля, каждый получает то, что хотел.
Если Алиса и Боб выберут один кусок, тогда Боб отрезает небольшую часть от этого куска так, чтобы кусок стал равноценен, с его точки зрения, другому куску торта – тому, который бы Боб выбрал во вторую очередь. Отрезанный остаточек откладывается. Теперь Алиса должна выбрать лучший для себя кусок из оставшихся трёх, а затем выбирает Боб – с условием, что он возьмёт обрезанный им кусок, если Алиса его не выберет. Чарли получает третий кусок.
В результате никто никому не завидует. Алиса выбирала первой. Боб получил один из двух одинаково ценных для него кусков. Чарли получил один из трёх изначальных кусков, которые он резал сам.
Остаётся лишь небольшой отрезанный остаточек. Но его можно разделить, не начиная алгоритм сначала и не попадая в бесконечный цикл обрезаний и выборов, поскольку Чарли в любом случае удовлетворён своим куском – и даже если бы тот, кому достался обрезанный кусок, получил бы в довесок к нему весь остаточек целиком, для Чарли это не выглядело бы нечестным, потому что обрезанный кусок и остаточек в сумме дадут кусок торта, эквивалентный его куску – ведь он изначально сам эти куски и нарезал. Азиз и Макензи описывают такое положение Чарли, как «доминирующее».
Теперь, если, к примеру, Алисе достался обрезанный кусок, то Боб режет обрезки на три части, эквивалентные с его точки зрения, Алиса из этих кусков выбирает один себе, затем выбирает Чарли, затем Боб. Все счастливы: Алиса выбирала первой, Чарли получает кусок лучше, чем у Боба (и ему всё равно, сколько взяла Алиса), а с точки зрения Боба все три куска равноценны.
Брамс и Тейлор использовали свойство «доминирования» (но с другим именем) для разработки своего алгоритма 1995 года, но они не дожали свою идею до появления ограниченного алгоритма. В следующие 20 лет никто не добился лучших результатов. «И не из-за недостатка попыток», как говорит Прокаччиа.
Непрофессиональные делители тортов
Когда Азиз и Макензи (АиМ) решили взяться за эту задачу пару лет назад, они были новичками в задаче дележа торта. «У нас не было столько опыта, как у людей, интенсивно работавших над ней,- говорит Азиз. – Хотя обычно это недостаток, в нашем случае он был преимуществом, поскольку мы думали по-другому».
АиМ начали с изучения задачи дележа на трёх участников с нуля, и в результате анализа пришли к ограниченному справедливому алгоритму для четырёх участников, опубликованному ими в прошлом году.
Им не удалось сразу показать, как расширить свой алгоритм на число участников, большее четырёх, но они с энтузиазмом занялись этой задачей. «После отправки работы, касавшейся четырёх участников, мы очень хотели побыстрее продолжить работу, пока кто-нибудь более опытный и умный не обобщит её самостоятельно до случая с n участниками»,- говорит Азиз. И примерно через год их поиски увенчались успехом.
Как и алгоритм Селфриджа-Конвея, протокол АиМ постоянно предлагает разным участникам разрезать торт на n равных частей, а другим – делать отрезы и выбирать куски торта. Но в алгоритме есть и другие шаги, например периодический обмен кусками тортов специальным образом, с целью увеличения количества доминирующих взаимоотношений между участниками.
Эти отношения позволяют АиМ уменьшить сложность задаче. Если, допустим, три участника доминируют над остальными, их уже можно отправлять есть свои куски торта – они будут довольны вне зависимости от того, кто получит остатки. После этого остаётся меньшее число участников, и после ограниченного количества таких шагов все остаются довольными и весь торт оказывается поделён.
«Оглядываясь назад, на сложность алгоритма, становится неудивительно, что его разработка потребовала столько времени»,- говорит Прокаччиа. Но АиМ уже считают, что могут упростить алгоритм, чтобы он не требовал обмена кусками и проходил всего за n n n шагов. По словам Азиза, они уже работают над этими результатами.
Брамс предупреждает, что и у более простого алгоритма не будет практического применения – ведь куски торта, полученные участниками, будут включать множество мелких крошек с разных частей торта. Такой подход не особенно-то полезен, если вы, например, проводите раздел земли.
Но для специалистов по математике и информатике, изучающих задачу, новый результат «обнуляет всю тему», говорит Стромквист.
Азиз говорит, что исследователям теперь предстоит понять, как сократить этот разрыв. «Думаю, что в обоих направлениях может быть достигнут прогресс».
Как красиво нарезать торт
В ресторанах торт принято подавать уже нарезанным на аккуратные кусочки – это забота персонала заведения. Но если вы решили собрать друзей и родственников у себя дома, организовать чаепитие и угостить их вкусным десертом, то придется самостоятельно сервировать стол. Сегодня мы поговорим о том, как правильно разрезать торт, чтобы не превратить его в бесформенную массу, состоящую из раскрошенных коржей, вытекшей начинки и кусочков разных размеров.
Способы нарезки тортов
клиньями. Пожалуй, это один из самых популярных методов. Отыщите центр торта, воткните острие ножа в корж и постепенно продвигайтесь к краям. Значительно облегчит задачу проволочный сырорез, позволяющий очень аккуратно разрезать кондитерские изделие;
ромбиками. Мало кто знает, как красиво нарезать торт ромбиками, чтобы кусочки получились максимально одинаковыми по размеру. Для этого необходимо десерт сначала разделить на горизонтальные полосы, затем пройтись ножом по диагонали кондитерского изделия.
Но что делать, если торт состоит из нескольких ярусов? В таком случае десерт рекомендуется нарезать в определенной последовательности, чтобы не разрушить всю конструкцию. Первый ярус лучше предварительно снять, а сам торт начинать нарезать со второго верхнего яруса, постепенно продвигаясь вниз.
Как нарезать круглый торт
Правильно нарезанный торт – это хорошо не только с эстетической точки зрения. Кондитерское изделие, разделенное на равные кусочки, будет дольше оставаться свежим, коржи не засохнут, а крем не заветрится. Существует два основных способа, позволяющих красиво нарезать круглый торт так, чтобы он сохранил свой первоначальный вкус даже спустя несколько дней.
Кондитерское изделие с минимальным декором удобно нарезать именно таким способом. Для этого возьмите небольшую круглую миску, поставьте посуду на торт вверх дном таким образом, чтобы по центру верхушки отпечатался круг. Затем то же самое нужно проделать с оставшейся серединкой, а если вдруг не хватает места для маневра, то разрежьте ее на четвертинки.
Некто Френсис Галтон в 1906 году придумал, как правильно нарезать торт с точки зрения математика. По его словам именно такой способ приносит «максимум гастрономического удовольствия» за счет того, что кондитерское изделие не будет засыхать на срезах, поэтому останется мягким и сочным.
Для начала нужно вырезать и вынуть полоску из середины торта (ее можно поделить на части, если диаметр десерта слишком велик). Затем необходимо совместить оставшиеся два сегмента и снова вырезать полоску из середины. В итоге, останутся четвертушки, которые разделены радиально. Их нужно всего лишь совместить друг с другом, чтобы держать кондитерское изделие в собранном виде.
Как нарезать квадратный торт
Сегодня всю большую популярность набирают торты квадратной или прямоугольной формы. Они не только потрясающе выглядят, но и имеют одно очень важное преимущество – их довольно легко разделить на равные порции. Разрезать торт можно двумя способами:
квадратами. Для этого сделайте два или три длинных продольных разреза (в зависимости от размера десерта) с одинаковым интервалом, а затем несколько раз разрежьте торт поперек, деля длинные стороны на равные части;
треугольниками. Нарежьте торт на прямоугольные куски, как описано выше. Помните, что их должно быть в 2 раза меньше, чем гостей. Затем каждый прямоугольник просто разрежьте по диагонали и подавайте десерт к столу.
Рассчитайте вес торта из расчёта 100-150 гр на гостя. Если предполагается декор мастикой, не забывайте, что она очень тяжелая, поэтому тут лучше резать изделие на кусочки, весом не менее 200 гр.
Как нарезать торт необычной формы
Кондитерский мир все время совершенствуется, ежегодно появляются новые модные тренды, которые поражают и удивляют поклонников сладостей. И если раньше квадратный торт был пределом мечтаний, то сегодня можно встретить кондитерские изделия абсолютно немыслимых форм, изготовленных в виде:
Для того чтобы разделить кондитерское изделие на равные части, лучше всего воспользоваться диаграммами, на которых показана схема разрезания десерта. Например, торты в форме овала и сердца лучше всего разрезать по полосы нужного размера, затем разделить их на прямоугольники. Если же речь идет о кондитерских изделиях, выполненных в виде цветка и шестиугольника, то их удобнее всего резать методом «ромашка», о котором мы говорили ранее. Центральную часть можно разделить на 4, 6 и 8 частей, все зависит от размеров самого торта.
Как разделить торт на 8 равных частей тремя разрезами и еще 2 вопроса, которые заставят задуматься
Именно их задают работодатели на собеседованиях в такие знаменитые компании, как Google, Apple и многие другие. Постепенно этот тренд распространился, и теперь у вас есть шанс заполучить головоломку, придя на собеседование в одну из местных компаний.
Даже если вы делать этого и не станете, предлагаем в качестве эксперимента проверить, а смогли бы вы справиться с их задачками? Мы подготовили для вас 3, которые часто задают на собеседованиях.
Задачка №1. Как разделить торт на 8 равных частей тремя разрезами?
Задачка №3. Сколько теннисных мячей поместится в автобус?
На первый взгляд может показаться, что задания звучат странно и необычно, но в этом и суть. Вам нужно включить логику и смекалку, чтобы отыскать правильный ответ. Не спешите листать страничку ниже, если не хотите увидеть их раньше времени. Хорошенько подумайте, но не очень долго!
Готовы?
Определились с ответами?
Тогда рассказываем правду.
Ответ №1. Сначала нужно сделать два разреза крест-накрест, поделив торт на 4 равные части. Теперь же нужно разрезать торт горизонтально пополам. Да, кусочки получились невысокими, зато у вас 8 равных частей.
Ответ №2. За одно открытие. Нужно включить одновременно 2 выключателя, а через пару секунд выключить второй. Заходим в комнату: одна из лампочек осталась гореть — это первый выключатель, далее щупаем оставшиеся лампочки — теплая и будет вторым выключателем, а холодная — третьим.
Ответ №3. Конкретного ответа не существует, так как в условии не уточняется размер мячей и автобуса. Здесь работодатель будет следить за ходом ваших мыслей. Назовите примерные длину, ширину и высоту автобуса, размеры одного мяча, посчитайте объем автобуса и мяча, уменьшите примерно это значение с учетом разных деталей автобуса, сделайте поправку на то, что мячи не квадратные, и дайте ответ.
Как видите, эти задачки действительно тренируют мышление, а именно за ним и важно наблюдать рекрутам, которые хотят нанять на работу лучших. Тренируйте логику и смекалку! Удалось ли вам дать правильные ответы? Если да, то сколько? Расскажите в комментариях.