abcd трапеция найти bc рис 162

Ответ:1. 4)4, 5)16√3 2. 4)135, 5)186 3. 4)6, 5)12 4. 4)104 5)26

Объяснение:1-4 Пусть ВС=х, тогда АВ=х+2, (х+2)²=х²+20, х=4, ВС=4.

1-5 АС=4*2=8 S=(а²√3)/4=(64√3) /4=16√3.

2-4. КД=ВС=4, АД=2+8+4=14, ВК=СД=17, ВН²=17²-8²=225, ВН=15

S=(4+14)*15/2=135

2-5 ВН=СД=12, ДН=13, АН²=13²-12²=225, АН=15, ДА=13+5=18

S= (13+18)*12 /2=186

3-4 Пусть АС=х, тогда АВ=х+4, (х+4)²=х²+8², х=6, АС=6.

3-5 Р Δ=16, Р:2=8 По формуле Герона S=√8*3*3*2=4*3=12.

4-4 FD=ВС=6,5, ВН=АН=8, АД=5+8+6,5=19,5, S=(6,5+19,5)*8/2=104.

4-5 АН=ВС=5, НД=8-5=3, СН=4,т.к. ΔСНД-Египетский,

S=(5+8)*4/2=26

Точку пересечения биссектрисы угла А со стороной ВС назовём Е.
Получаем треуголтник АВЕ, в котором:
угол ВЕА=40 град по условию.
Пусть угол ВАС параллелограмма равен х, тогда угол АВС равен 180-х как, внутренние односторонний при параллельных прямых ВС и АD и секущей АВ.
Возвращаемся к треугольнику АВЕ сумма его углов равна:
угол ВАЕ +угол АВЕ+ угол ВЕА=180 (по свойству углов треугольника)
угол ВАЕ равен половине угла ВАD или х/2.
х/2+180-х+40=180
-1/2х=-40
х=80
Значит угол ВАС равен 80 град., а это и сеть острый угол параллелограмма. Другой угол АВЕ равен 180-80=100 град., а это уже тупой угол.
Ответ 80.
Кстати я только, что увидел и проще решение через параллельность сторон параллелограмма АD и ВС и углы с секущей АЕ. Угол DАЕ равен углу АЕВ как внутренние накрест лежащие, поэтому угол АЕВ равен 40 град., а угол DАВ в два раза больше угла АЕВ или 80 град.

Источник

Abcd трапеция найти bc рис 162

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD = 18, BC = 12, AB = , а ∠ABC = 135°. Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Угол ABH равен: 135° − 90° = 45°. Таким образом, треугольник ABH является прямоугольным и равнобедренным. Найдем высоту BH:

Площадь трапеции равна произведению полусумму оснований на высоту:

Источник

Методическая разработка по геометрии 8 кл. Трапеция.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Трапеция. Свойства трапеции. Практикум по решению задач

«Достижение успешного результата во время решения задач – вовсе не привилегия математики. Вся человеческая жизнь – это не что иное, как постоянное желание достичь успеха. » Э. Ильенков

Какие четырехугольники на рисунке являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны. 70 110 А В С D М 1 О Р R 2 S H T N 0 0 А С В К Q 3

Свойства равнобедренной трапеции 1 2 У равнобедренной трапеции углы при основании равны. В равнобедренной трапеции диагонали равны. АС=ВD 3 Если в равнобедренной трапеции провести высоту из вершины тупого угла к большему основанию, то она разделит это основание на отрезки, больший из которых равен полу сумме оснований, а меньший – их полу разности. К

Р = 50 см 26 Е F G Q FG биссектриса Найти меньшее основание EG = 4

D ABCD – трапеция. ВАО =DAO ABO=CBO Найти: АОВ 5 С А В О

1 А В С D ABCD – трапеция, AB=BC=CD Найти углы трапеции. 2 D С А В Е ABCD – трапеция, ВE||СD. Найти углы трапеции. 75 40

4 А В С D ABCD – трапеция. AD=15 Найти: CE 5 D С Е В А ABCD – трапеция. AD=15 Найти периметр трапеции ABCD 5 Е 5 О 60 30

6 А В С D 7 А В С D ) 8 А C В D Найти меньшую боковую сторону.

Рассмотреть задачу из д/з 10.20 стр.62 в учебнике.

1. В трапеции АВСD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD, АВ= ВС, САD=42°. Найдите углы трапеции.

2. Через вершину В трапеции АВСD проведена прямая, параллельная боковой стороне CD и пересекающая большее основание AD в точке Е. Периметр треугольника АВЕ равен 2 см, ED=6см. Найдите периметр трапеции.

3. Дана равнобокая трапеция с периметром 45 см. Биссектриса ее тупого угла отсекает от трапеции ромб и делит большее основание на два равных отрезка. Найдите углы и стороны трапеции.

ЗАДАНИЕ НА ДОМ: 1)Разрежьте треугольник: а)на три трапеции с помощью трех прямолинейных разрезов; б)на четыре трапеции с помощью четырех прямолинейных разрезов. 2) На сайте «Миксике» в разделе э-упражнения пройти тест Математика 8 «Трапеция» 3) Дана равнобокая трапеция с периметром 45 см. Биссектриса ее тупого угла отсекает от трапеции ромб и делит большее основание на два равных отрезка. Найдите углы и стороны трапеции. 4) Задачи по учебнику: №10.30 (дополнительно)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Номер материала: ДБ-271619

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Минпросвещения предложили приравнять нападения на школы к терактам

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

Жириновский предложил ввести в школах уроки полового воспитания

Время чтения: 1 минута

Технопарк универсальных педагогических компетенций откроют в Чечне

Время чтения: 1 минута

Заболеваемость ковидом среди студентов и преподавателей снизилась на 33%

Время чтения: 4 минуты

СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Abcd трапеция найти bc рис 162

Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC.

а) Докажите, что окружность, построенная на отрезке AB как на диаметре, проходит через точку O.

б) Найдите отношение площади четырёхугольника, вершины которого — точки касания окружности со сторонами трапеции, к площади самой трапеции ABCD, если известно, что AB = CD, а основания трапеции относятся как 3 : 4.

а) Центр окружности, вписанной в угол, лежит на его биссектрисе, поэтому AO и BO — биссектрисы углов BAD и ABC соответственно. Следовательно,

Отрезок AB виден из точки O под углом 90°. Следовательно, точка O принадлежит окружности, построенной на отрезке AB как на диаметре.

б) Пусть K, L, M и N — точки касания окружности со сторонами AB, BC, CD и AD данной трапеции соответственно. Тогда L — середина основания BC, потому что углы ABC и BCD равны, углы OBL и OCL равны и прямоугольные треугольники OBL и OCL равны по общему катету OL и острому углу. Аналогично N — середина основания AD. Обозначим CM = CL = BL = BK = x; DM = DN = AN = AK = y (x

Пусть площадь трапеции ABCD равна S, а площадь четырёхугольника KLMN равна S₁. Тогда

а так как диагонали KM и LN четырёхугольника KLMN перпендикулярны, получаем, что

Следовательно,

Ответ: б)