Сферическое зеркало что это такое
Сферическое зеркало
Сферическое зеркало — зеркало, отражающая поверхность которого имеет вид сегмента сферы.
Содержание
Описание
Сферическое зеркало может быть выпуклым или вогнутым — в зависимости от того, какая сторона сегмента сферы — выпуклая или вогнутая — является отражающей. Центр соответствующей сферическому зеркалу сферы называется его центром или оптическим центром, середина сегмента — полюсом зеркала, прямая, проходящая через центр и полюс — главной оптической осью зеркала. Другие прямые, проходящие через центр зеркала и точку, отличную от полюса, называются его побочными оптическими осями.
Параксиальные лучи, параллельные главной оптической оси выпуклого сферического зеркала, так же как и продолжения параксиальных лучей, параллельных главной оптической оси вогнутого сферического зеркала, пересекаются в одной точке, называемой его фокусом. Он расположен посередине между центром и полюсом зеркала, то есть расстояние (f) его до зеркала равно половине радиуса (R):
У сферического зеркала, как вообще у любого зеркала, отсутствует хроматическая аберрация, но выражена сферическая аберрация. Сферическая аберрация выражена потому, что в отличие от параболического зеркала (то есть сегмента параболоида вращения), сферическое зеркало может собирать в одной точке лишь параксиальные лучи, то есть те из лучей, параллельных главной оптической оси, которые близки к этой оси. Сферическая аберрация в одном из примеров применения сферического вогнутого зеркала, зеркально-линзовом телескопе системы Дмитрия Максутова, устраняется компенсированием специально подобранной линзой — мениском.
Известным примером выпуклого сферического зеркала является ёлочный шар.
Построение изображения в сферическом зеркале
Проще всего построить изображение отрезка, перпендикулярного главной оптической оси зеркала и настолько небольшого по высоте, что луч, исходящий из его верхней точки и параллельный главной оптическое оси зеркала — параксиальный. Его изображение будет также перпендикулярным главной оптической оси зеркала, расстояние его от зеркала при известном расстоянии от зеркала до предмета и фокусного расстояния зеркала можно вычислить по формуле зеркала. Высота изображения (y’) будет равна произведению высоты предмета (y) на отношение расстояния от изображения до зеркала (v) к расстоянию от зеркала до предмета (u):
Для вогнутого сферического зеркала
Если сферическое зеркало вогнутое, возможны различные случаи расположения изображения относительно зеркала при различных расстояниях до предмета. Буквой C обозначен центр зеркала, а буквой F — его фокус. При u>f формула зеркала имеет вид:
а при u Для выпуклого сферического зеркала
Построение изображения в выпуклом сферическом зеркале проще, чем в вогнутом: здесь при любом расстоянии предмета до зеркала его изображение будет расположено за зеркалом. На рисунке ниже буквой F обозначен фокус выпуклого зеркала, буквой V — полюс, y — высота предмета, y’ — высота изображения. Формула зеркала в этом случае имеет вид:
Для построения взято два луча:
Таким образом, верхней точкой изображения будет точка пересечения продолжения первого отражённого луча и продолжения второго отражённого луча.
Что такое сферические зеркала?
Подобные отражающие поверхности благодаря своим свойствам достаточно широко применяются в технике. Материалом для изготовления зеркал может служить как стекло, так и нержавеющая сталь и другие металлы. Вогнутые чаще всего используются в системе освещения.
Возьмем, к примеру, карманный фонарик. Светит он достаточно ярко, а если вы разберете его и достанете лампочку, то увидите, что мощность самой лампочки очень мала. Благодаря чему же получается мощный луч направленного света? Именно благодаря наличию позади лампочки вогнутого зеркала. Именно она не позволяет свету рассеиваться во все стороны. Источник света помещают в фокусе, а отраженные от него лучи идут параллельным пучком.
По такому же принципу устроены фары, фонари на маяках, прожектора, рефлекторы на медицинских лампах.
Используют вогнутые отражающие поверхности и для нагрева воды за счет энергии солнца; правда, для этого понадобится отражающая поверхность достаточно большого размера. Также вогнутые зеркала используют в телескопах-рефлекторах.
В выпуклом зеркале главный фокус является мнимым, пучок лучей, падающих на его поверхность, отражается таким образом, как будто все они выходят из точки, которая расположена за отражающей поверхностью на расстоянии R/2.
Изготовление выпуклых зеркал в последнее время пользуется все большим спросом. Их заказывают хозяева магазинов, складов, директора библиотек. Установив обзорное выпуклое изделие, например, на кассовом проходе, или на потолке, можно получить четкую картинку, показывающую происходящее в самых дальних уголках помещения.
Такие зеркала устанавливают на сложных участках дороги – на выездах, опасных поворотах; они позволяют увеличить обзор и, следовательно, усилить безопасность движения. Зеркала заднего вида в автомобилях тоже всегда выпуклые, ведь они позволяют водителю видеть все, что происходит с той стороны, с которой установлен отражатель.
Выпуклое зеркало: характеристики, формирование изображения, применение
Выпуклое зеркало — это зеркало, отражающая поверхность которого является внешней поверхностью сферы.
Применение.
Управляя автомобилем, водитель не может представить себе отсутствие зеркал. Без них безопасность движения значительно снизилась бы. Боковые зеркала (рис. 1а) позволяют видеть позади автомобиля, что облегчает движение задним ходом или смену полосы движения.
В местах с ограниченной видимостью (например, на перекрестках или выездах с территории) водитель использует выпуклые зеркала (рис. 1б). Однако выпуклое зеркало не дает реалистичной оценки расстояния. По этой причине, а также по многим другим, стоит ознакомиться с теоретической основой вопроса, описанного в данной статье. Это «облегчит жизнь» в современном мире и позволит избежать многих проблем.
Рис. 1. Выпуклые зеркала на примерах
Изучив представленную информацию, вы начнете понимать применение выпуклого зеркала в окружающем мире и описывать получаемые в нем изображения.
Характеристики, описывающие выпуклое сферическое зеркало
Как получить выпуклое зеркало?
Чтобы получить сферическое зеркало, нужно взять сферу, то есть поверхность сферы, и отрезать от нее фрагмент. Затем полученную сферическую часть следует покрыть отражающим слоем (рис. 2). Придав зеркальный блеск его внешней стороне, мы получим выпуклое сферическое зеркало.
Рис. 2. Часть сферы была создана путем отрезания фрагмента сферы
Параллельные лучи, падающие на сформированное таким образом зеркало, после отражения от его поверхности не пересекаются в одной точке, а образуют расходящийся пучок — как показано на рис. 3 (чтобы избежать сферической аберрации, мы рассматриваем осевые лучи, то есть те, которые лежат вблизи оптической оси системы).
Однако, нарисовав продолжения этих лучей, мы увидим, что они пересекаются по другую сторону зеркала — в точке, которую мы называем фокусной и обозначаем буквой F. Если поместить в эту точку экран, изображение предмета на нем не появится — следовательно, фокус имеет другую природу, чем в случае вогнутого сферического зеркала — он мнимый (кажущийся). Расстояние между фокусной точкой и зеркалом называется фокусным расстоянием и обозначается буквой f.
Связь между радиусом кривизны зеркала (т.е. радиусом сферы, из которой образовано зеркало) и фокусным расстоянием выражается формулой: f = r / 2, где:
f — фокусное расстояние [м];
r — радиус кривизны зеркала [м].
Рис. 3. Путь параллельных лучей, падающих на сферическое выпуклое зеркало
Формирование и построение изображений в выпуклых зеркалах
Для построения изображения, создаваемого выпуклым сферическим зеркалом, как и в случае с вогнутым сферическим зеркалом, мы используем два луча, отраженных от его поверхности. В точке пересечения их продолжений мы получим искомое изображение. Здесь могут быть использованы следующие лучи:
При применении уравнения зеркала необходимо учитывать знаки отдельных величин. Если предположить, что лучи света падают на зеркало слева направо, тогда стоит считать, что слева от отражающей поверхности (то есть в направлении лучей) — величины будут иметь знак «+», а справа от этой поверхности — знак «-«. Поэтому в случае выпуклого сферического зеркала и радиус кривизны зеркала, и фокусное расстояние отрицательны.
Рассмотрим далее, как можно описать зависимость y от x. Преобразуя вышеприведенное уравнение, получаем: y = f / (1 — f / x).
Представим это на графике y(x) (см. рисунок 5):
Рассмотрим график y(x) (рис. 5). В зависимости от расстояния объекта от зеркала можно заметить, что формируемое в нем изображение выглядит следующим образом:
При x > 0 между отражающей поверхностью и фокусом всегда формируется изображение. Это мнимый, прямой и уменьшенный образ.
Сходящийся луч также может быть направлен на выпуклое зеркало. Это означает, что в точке пересечения лучей должно появиться действительное (реальное) изображение, но этого не происходит, потому что лучи отражаются. Тогда мы говорим о мнимом объекте. Лучи, отраженные от зеркала, пересекаются, давая действительное изображение (рис. 7.). Используя правило о знаках величин, запишем: f 0.
Для 0 > x > f мнимый объект дает нам действительное изображение.
Рис. 8. Мнимое изображение мнимого объекта
Для x > 0 и |x| > |f| мнимый объект дает нам мнимое изображение.
Линейное увеличение.
Почему мы используем здесь модуль от деления y на x? Мы используем его, потому что величины x и y могут принимать отрицательные значения. С другой стороны, отношение двух высот ho и hp не может быть меньше нуля.
При p > 1 мы получаем увеличенное изображение, при p
Сферические зеркала: основные типы, особенности и применение
Сферические зеркала, активно используемые как в торговых центрах, так и при обустройстве дорог, тема нашего материала сегодня. В рамках этого сюжеты мы расскажем об основных типах данного вида оснащения, их особенностях и направлениях использования.
Своей компетенцией с нами поделились эксперты – сотрудники одной из профильных российских компаний-производителей, поставляющей данную категорию товаров на местный рынок. Мы начинаем.
Зачем нужны сферические зеркала?
Безопасность. Вот, пожалуй, главная польза, которую в конечном итоге несут в себе данные изделия. При этом, речь может идти как о безопасности товаров на прилавке магазина, так и о безопасности дорожного движения, на котором мы остановимся более подробно.
Как утверждает наши сегодняшние собеседники, приводя в пример собственную линейку продукции, сферические дорожные зеркала помогают водителю, перед исполнением им того или иного маневра на перекрестке или участке трассы с затрудненным обзором, точнее оценить дорожную ситуацию и повысить безопасность движения.
Использование таких зеркал, по данным экспертов, в значительной степени понижает вероятность дорожно-транспортных происшествий на заданном участке дорожного движения. Тут правда важно понимать, что сферическое зеркало должно целиком и полностью соответствовать утвержденным государственным стандартам в области дорожного движения.
Типы сферических зеркал
Как утверждают наши сегодняшние собеседники, опять-таки ссылаясь на данные собственного предприятия, сферические зеркала можно классифицировать, разделив на следующие типы:
Как мы уже отмечали выше, применение таких зеркал крайне востребовано при обустройстве автомобильных дорого и дорожной инфраструктуры. Более того, если речь идет об обустройстве опасных участков дороги – использование такой оснастки является вопросом обязательным.
Тем не менее, не дорогами едиными. Применяют сферические зеркала и при обустройстве различных территорий и производственных участков, торговых и логистических центров, малоформатных торговых объектов, административных зданий и помещений общественного назначения.
Зеркала
Плоское зеркало представляет собой простейшее способное создавать изображение предмета оптическое устройство. Получаемое с помощью него изображение некоторого объекта формируется за счет отражаемых от зеркальной поверхности лучей.
Мнимое изображение предмета расположено симметрично относительно плоскости зеркальной поверхности вследствие закона отражения света. Размер изображения эквивалентен размеру отражаемого объекта.
Виды зеркал
Обладающую формой сферического сегмента зеркально отражающую поверхность называют сферическим зеркалом.
Оптическим центром зеркала называют использованный в процессе вырезания в качестве необходимого материала центр сферы.
Полюсом является вершина сферического сегмента.
Проходящая через оптический центр и полюс зеркала прямая, называется главной оптической осью сферического зеркала.
Главная оптическая ось выделена из всех других проходящих через оптический центр прямых только тем, что она является осью симметрии зеркала.
Сферические зеркала делятся на вогнутые и выпуклые.
Если на вогнутое сферическое зеркало падает параллельный главной оптической оси пучок лучей, то, отразившись от зеркала, лучи пересекутся в точке, которая носит название главного фокуса F зеркала.
Типы изображений в зеркалах
Стоит учитывать, что отраженные лучи пересекаются примерно в одной точке только тогда, когда падающий параллельный пучок, так называемый параксиальный пучок, достаточно узок.
Изображение каждой конкретной точки A предмета в сферическом зеркале может быть построено благодаря любой паре стандартных лучей:
Такой ход лучей, при котором все вышедшие из одной точки лучи пересекаются в другой точке, называется стигматическим.
С помощью формулы сферического зеркала могут быть определены размер и положение изображения объекта:
В данном соотношении d играет роль расстояния от предмета до зеркала, а f представляет собой расстояние от зеркала до изображения. Величины d и f подчиняются определенному правилу знаков:
Если вместо вогнутого зеркала взять выпуклое, с аналогичным по модулю фокусным расстоянием, мы получим приведенный ниже результат:
