на рис 64 треугольник abc 90
Решение треугольников онлайн
С помощю этого онлайн калькулятора можно решить треугольники, т.е. найти неизвестные элементы (стороны, углы) треугольника. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.
Решение треугольников − это нахождение всех его элементов (трех сторон и трех углов) по трем известным элементам (сторонам и углам). В статье Треугольники. Признаки равенства треугольников рассматриваются условия, при которых два треугольника оказываются равными друг друга. Как следует из статьи, треугольник однозначно определяется тремя элементами. Это:
Заметим, что если у треугольника известны два угла, то легко найти третий угол, т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°.
Решение треугольника по трем сторонам
Пусть известны три стороны треугольника a, b, c (Рис.1). Найдем 
.
 |
 |
 |
Из (1) и (2) находим cosA, cosB и углы A и B (используя калькулятор). Далее, угол C находим из выражения
Пример 1. Известны стороны треугольника ABC: 
Найти (Рис.1).
Решение. Из формул (1) и (2) находим:
  . |
  . |
 ,  . |
И, наконец, находим угол C:
  |
Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними
Пусть известны стороны треугольника a и b и угол между ними C (Рис.2). Найдем сторону c и углы A и B.
 |
Найдем сторону c используя теорему косинусов:
Далее из (3) с помощью калькулятора находим угол A.
Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:
Пример 2. Известны две стороны треугольника ABC: 
и 
(Рис.2). Найти сторону c и углы A и B.
Решение. Иcпользуя теорму косинусов найдем сторону c:
   . |
Из формулы (3) найдем cosA:
  |
Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:
  . |
Решение треугольника по стороне и любым двум углам
Пусть известна сторона треугольника a и углы A и B (Рис.4). Найдем стороны b и c и угол C.
 |
Так как, уже известны два угла, то можно найти третий:
Далее, для находждения сторон b и c воспользуемся тероемой синусов:
 ,  . |
 ,  . |
Пример 3. Известна одна сторона треугольника ABC: 
и углы 
(Рис.3). Найти стороны b и c и угол С.
Решение. Поскольку известны два угла, то легко можно найти третий угол С:
  |
Найдем сторону b. Из теоремы синусов имеем:
 |
 |
Найдем сторону с. Из теоремы синусов имеем:
2. На рисунке 33 АВ = ВС, FEC = 90°, АЕ = 10 дм. 7 класс Зив геометрия ГДЗ. Самостоятельные работы. Вариант 2. С-8.
2. На рисунке 33 АВ = ВС, FEC = 90°, АЕ = 10 дм, ABC = 130°30′. Найдите АС и EBC.
ответ
Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков.
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной ( Подробнее. )
Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. ( Подробнее. )
11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь ( Подробнее. )
На рис 64 треугольник abc 90
В треугольнике ABC угол A равен 
°, угол C равен 
°. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В треугольнике ABC угол A равен 
°, угол C равен 
°. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник CBD равнобедренный, углы C и D при его основании равны, а их сумма равна внешнему углу при вершине В, то есть углу В треугольника ABC. Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому ∠B = 180° − ∠A − ∠C = 74°. Следовательно, ∠С = ∠D = 37°.
2. На рисунке 10 АВ = ВС, BE — медиана треугольника ABC. 7 класс геометрия Зив ГДЗ. Самостоятельные работы. Вариант 1. С-8.
2. На рисунке 10 АВ = ВС, BE — медиана треугольника ABC. ABE = 40°30′. Найдите ABC и FEC.
ответ
Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков.
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной ( Подробнее. )
Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. ( Подробнее. )
11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь ( Подробнее. )
1. ∆ АВС = ∆АОС, ABC = 70° (рис. 52). Найдите MDC. Самостоятельные работы. Вариант 3. С-6. геометрия 7 класс Зив ГДЗ.
1. ∆ АВС = ∆АОС, ABC = 70° (рис. 52). Найдите MDC.
ответ
Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков.
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной ( Подробнее. )
Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. ( Подробнее. )
11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь ( Подробнее. )