как рассчитать объем яйца
Как рассчитать объем яйца
1. Математическое описание профиля яйца. Если рассмотреть проекцию произвольно взятого яйца на плоскость (достаточно ограничиться его симметричной половиной), то в полярных координатах контур его будет образовываться отклонением радиус-вектора γ на угол ϴ (рис. 112).
Рис. 112. Контур яйца
При этом длина начального радиуса равна длине L яйца, а конечного — нулю. Следовательно, если ϴ = 0, то γ = L, тогда как при ϴ = 90 о γ = 0. Условия будут выполняться, если γ будет функцией произведения L×cosϴ, или в более общем виде
Полученная модель контуров яйца удобна для практического применения, поскольку расчёты [расчеты] ведутся всего по двум основным параметрам — длине яйца L и наибольшей его ширине В — и она достаточно точна. Пример использования формулы (10) представлен на рисунке 113, где контуры яиц различной формы обозначены теоретически выведенной кривой, изображённой [изображенной] точками.
Рис. 113. Контур яйца, изображённый [изображенный] точками.
2. Расчёт [Расчет] основных параметров яйца. Поскольку определено математическое выражение, описывающее контуры яйца, объём [объем] его V и площадь поверхности S могут быть определены по интегральным уравнениям для тела вращения вокруг продольной оси яйца:
Длина С большой окружности яйца определяется по интегральному выражению
3. Расчёт [Расчет] внутренних параметров яйца. Аналогично с описанием контуров яйца формулой (10) можно описать и контуры его содержимого. При этом основные размеры яйца должны быть уменьшены на удвоенную величину средней толщины Т скорлупы. Тогда объём [объем] Vc содержимого яйца определяется из выражения
Объём [Объем] скорлупы можно также представить в виде произведения
где Sγ — срединная площадь поверхности, вычисленная по средней линии скорлупы. Тогда величину Sγ можно определить из уравнения (33):
Для расчёта [расчета] величины Sγ по значениям S составлена специальная компьютерная программа. В соответствии с ней в уравнения (14), (15), (16) и (35) подставляются все возможные комбинации значений L; В; Т, xapaктерные для куриных яиц. Значения L составляли 50-70 мм с шагом 2, значения В — в пределах 34-50 мм с шагом 2, а Т — от 0,3 до 0,4 мм с шагом 0,02. Результаты расчётов [расчетов] аппроксимируются различными зависимостями Sy = α(S). Наилучшие
в которых Sγ и S выражены в квадратных сантиметрах. Коэффициент корреляции для значений формулы (36) равен 0,9997, для формулы (37) — 0,9995. Обе формулы дают высокую точность расчёта [расчета] и могут быть использованы в зависимости от конкретного случая. Подставляя форму (36) или (37) в уравнение (35), можно достаточно точно рассчитать среднюю толщину скорлупы Т. Расчёт [Расчет] по формуле (34) даёт [дает] значение объёма [объема] скорлупы Vs. Поскольку яйцо массой W, объёмом [объемом] V и плотностью D можно представить в виде суммы скорлупы массой Ws, объёмом [объемом] Vs, плотностью Ds и содержимого массой Wc, объёмом [объемом] Vc и плотностью Dc, будет справедливо выражение
Все возможные комбинации значений D, Vs/V и Dc, характерные для куриного яйца, подставляются в уравнение (39), а значения D, Vs/V и Ds — в уравнение (40). Значения D принимаются равными от 1,02 до 1,1 г/см 3 с шагом 0,02, значения Vs/V — в пределах 0,04-0,055 с шагом 0,005, Dc — от 1 до 1,06 г/см 3 с шагом 0,02, а значения Ds от 2 до 2,6 г/см 3 с шагом 0,2. Полученные значения Ds и Dc аппроксимируются уравнениями вида
Измерь объем куриного яйца при помощи мерного стакана, которым отмеряют количество жидких и сыпучих продуктов. Опиши
Как ни смешно звучит, но существуют прикладные науки, в которых может понадобится измерить объем куриного яйца. Например, в товароведении, когда необходимо вычислить объем полезного вещества для партии яиц. С этим я столкнулся при аудиторской проверке одной из птицефабрик. И не надо думать, что это производится с помощью сложного оборудования: согласно научным методикам проверки, я применял обыкновенный мерный стаканчик, произвольно выбрав по одному яйцу из нескольких партий.
Вычисление объема куриного яйца
Для таких измерений можно применить два способа. Первый — с помощью закона Архимеда, и второй — эмпирический (опытный). С математической точки зрения первый будет точнее, а второй — практичнее. В обоих случаях применяется мерный стаканчик объемом не менее 300 мл. Порядок действий для первого метода:
Разница между получившимся объемом воды и первоначальным и будет математически точным объемом яйца.
Для второго способа предпринимаем следующую процедуру:
Второй способ как раз и применяется в товароведении, т.к. под измерение попадает только тот объем яичной массы, которую человек действительно сможет использовать. Естественно, что на внутренних стенках яичной скорлупы останется некоторая часть белка, но не будет же каждая хозяйка его выскабливать?
Зависимость объема яйца от разновидности несушек
В первую очередь, объем полезного яичного вещества зависит от породы курицы-несушки. В России выращивают кур, в яйцах которых содержится от 50 до 70 мл полезного объема. Лучшими породами кур для этих целей будут Белый легрон, Пушкинская полосато-пестрая и Загорская лососевая.
Самое большое яйцо в мире (рекорд зафиксирован Книгой Гиннеса) снесла простая домашняя курица крестьянина Мурмана Модебадзе в Грузии в 2011 г. — 170 гр.